Belajar Sistem Binery

Belajar Sistem Digital
Materi Kelas X (SMA)

Sistem bilangan merupakan tata aturan atau susunan dalam menentukan nilai suatu bilangan, antara lain sistem bilangan biner, octal, decimal dan hexadesimal yang dibagi berdasarkan basis yang digunakan dalam penentuan nilai dari bilangan tersebut. Sistem bilangan yang umum dipakai adalah sistem bilangan desimal.


Perhatikan Tabel berikut :




Sekarang mari kita belajar bagaimana cara mengubah sistem bilangan digital :

1. Mengubah bilangan Biner ke bilangan Octal
Biner
Merupakan suatu system bilangan yang berbasiskan 2 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 2x), terdiri dari angka 0 dan 1.
Octal
Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasiskan 8 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 8x), terdiri dari delapan angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Ingat rumus bentuk umum ke-2, dan bilangan biner tersebut dibagi 3 bagian contohnya :


2. Mengubah bilangan Biner ke bilangan Decimal
Decimal
Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasis 10 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 10x), terdiri dari angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Ingat rumus bentuk umum ke-1, setiap bilangan biner dikali 2 berpangkat
dan dihitung dimulai dari pangkat terkecil (start dari kanan ke kiri)
Contohnya :


3. Mengubah bilangan Biner ke bilangan Hexadecimal
Hexadecimal
Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasiskan 16 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 16x), terdiri dari 10 angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 6 huruh yaitu A, B, C, D, E, F.
Ingat rumus bentuk umum ke-2, setiap bilangan biner dibagi 4 bagian
Contohnya :


4. Mengubah bilangan Decimal ke Octal
Untuk mengubah bilangan decimal menjadi bilangan octal digunakan metode pembagian dengan angka 8 sambil memperhatikan sisanya dan hasilnya diambil dari bawah ke atas.
Mari kita perhatikan contohnya!
300(10) = ...... (8)
300 : 8 = 37 sisa 4
37 : 8 = 4 sisa 5
4 : 8 = 0 sisa 4
Maka hasilnya diambil hanya sisanya saja yaitu 454(8)

5. Mengubah desimal ke biner
Untuk mengubah bilangan decimal menjadi bilangan biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya dan hasilnya diambil dari bawah ke atas.
Mari kita perhatikan contohnya!
205(10) = ....... (2)
205 : 2 = 102 sisa 1
102 : 2 = 51 sisa 0
51 : 2 = 25 sisa 1
25 : 2 = 12 sisa 1
12 : 2 = 6 sisa 0
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
1 sebagai sisa akhir “1”
Note:
Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti hasilnya 11001101(2)

6. Mengubah desimal ke hexadecimal
Untuk mengubah bilangan decimal menjadi bilangan hexadecimal digunakan metode pembagian dengan angka 16 sambil memperhatikan sisanya dan hasilnya diambil dari bawah ke atas.
Mari kita perhatikan contohnya!
291(10) = ..... (16)
291 :16 = 18 sisa 3
18 : 16 = 1 sisa 2
1 : 16 = 0 sisa 1
1 sebagai sisa akhir “1”
Note:
Untuk menuliskan notasi heksadesimalnya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 123(16)

7. Mengubah hexadecimal ke decimal
Untuk mengubah bilangan heksadesimal ke decimal digunakan metode pengkalian dengan angka 16 berpangkat urutan kedudukan bilangan hexadecimal.
Mari kita lihat contohnya
123(16) = ....... (10)
= 1. 16^2 + 2.16^1 + 3.16^0
= 256 + 32+ 3
= 291(10)

8. Mengubah bilangan octal ke decimal
Untuk mengubah bilangan octal ke decimal digunakan metode pengkalian dengan angka 8 berpangkat urutan kedudukan bilangan oktal.
Mari kita lihat contohnya
123(8) = ...... (10)
= 1. 8^2 + 2.8^1 + 3.8^0
= 64 + 16 + 3
= 83(10)

Baca selengkapnya Waroeng PakDe Blog's

Belajar Sistem Digital

Sistem bilangan merupakan tata aturan atau susunan dalam menentukan nilai suatu bilangan, antara lain sistem desimal, biner, hexadesimal, oktal, BCD, Grey Code, Exess-3 dan lain-lainnya yang dibagi berdasarkan basis yang digunakan dalam penentuan nilai dari bilangan tersebut. Sistem bilangan yang umum dipakai adalah sistem bilangan desimal.


Desimal
Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasis 10 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 10^x), terdiri dari angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Biner
Merupakan suatu system bilangan yang berbasiskan 2 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 2^x),
terdiri dari angka 0 dan 1.

Heksadesimal
Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasiskan 16 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 16^x),
terdiri dari 10 angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 6 huruh yaitu A, B, C, D, E, F.

Oktal
Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasiskan 8 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 8^x), terdiri dari delapan angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

BCD
Binary-Coded decimal
Merupakan format untuk merepresentasikan bilangan desimal (integer) dengan empat bit (satu nibble) untuk setiap angka penyusunnya

Gray Code
Merupakan sistem bilangan yang memliki sistem mirip dengan biner hanya saja dalam susunan bilangan ini yang boleh berubah pada urutan selanjutnya hanya 1 angka. Misalnya 001 berikutnya 011 berikutnya 010 dan selanjutnya

Excess-3
Merupakan sistem bilangan yang secara sederhana dapat diartikan sebagai bilangan biner yang memiliki lebih tiga angka dari bilangan biner biasa. Contohnya 0 = 011, 1 = 100, 2 = 101 dan seterusnya.

Mengubah desimal ke biner
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!
205₍₁₀₎
205 : 2 = 102 sisa 1
102 : 2 = 51 sisa 0
51 : 2 = 25 sisa 1
25 : 2 = 12 sisa 1
12 : 2 = 6 sisa 0
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
1 sebagai sisa akhir "1"
Note:
Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 11001101₍₂₎

Mengubah desimal ke heksadesimal
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka heksadesimal digunakan metode pembagian dengan angka 16 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!
291₍₁₀₎
291 :16 = 18 sisa 3
18 : 16 = 1 sisa 2
1 : 16 = 0 sisa 1
1 sebagai sisa akhir "1"
Note:
Untuk menuliskan notasi heksadesimalnya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 123₍₁₆₎

Mengubah oktal ke biner
Untuk mengubah angka desimal menjadi angka okta digunakan metode pembagian dengan angka 8 sambil memperhatikan sisanya. Mari kita perhatikan contohnya!
300₍₁₀₎
300 : 8 = 37 sisa 4
37 : 8 = 4 sisa 5
4 : 8 = 0 sisa 4
Note:
Untuk menuliskan notasi oktalnya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 454₍₈₎

Mengubah desimal ke Excess-3
Untuk mengubah desimal ke excess-3 dilakukan dengan cara menambah bilangan desimal tersebut dengan 3 dan mengubahnya dalam bentuk biner. Mari kita lihat contohnya, untuk mengubah angka 3 dalma desimal kebentuk excess-3:
3+3=6 6 bilangan binernya 110, jadi bilangan desimal 3, excess 3 nya adalah 110.

Mengubah desimal ke Gray Code
Untuk bilangan gray code tidak memiliki aturan cara konversi, yang perlu diingat adalah kelanjutan dari bilangan yang satu ke bilangan berikutnya hanya boleh berubah 1 angka.

Mengubah desimal ke BCD
Untuk mengubah angka oktal kedesimal digunakan metode menguraikan angka yang ada dan mengubahnya menjadi 4 bit dalam bilangan biner. Mari kita lihat contohnya
123 = 1 2 3
0001 0010 0011
Jadi BCDnya = 0001 0010 0011

Mengubah biner ke desimal
Untuk mengubah angka biner kedesimal digunakan metode pengkalian dengan angka dua berpangkat urutan kedudukan bilangan biner. Mari kita lihat contohnya
10011
= 1.2⁴ + 0.2³ + 0.2² + 1.2¹ + 1.2⁰
= 16 + 0 + 0 + 2 + 1
= 19

Mengubah heksadesimal ke desimal
Untuk mengubah angka heksadesimal kedesimal digunakan metode pengkalian dengan angka 16 berpangkat urutan kedudukan bilangan heksadesimal. Mari kita lihat contohnya
123
= 1. 16² + 2.16¹ + 3.16⁰
= 256 + 32+ 3
= 291

Mengubah oktal ke desimal
Untuk mengubah angka oktal kedesimal digunakan metode pengkalian dengan angka 8 berpangkat urutan kedudukan bilangan oktal. Mari kita lihat contohnya
123
= 1. 8² + 2.8¹ + 3.8⁰
= 64 + 16 + 3
= 83

Mengubah BCD ke desimal
Mengubah bilangan BCD ke desiml dapat dilakukan dengan cara memotong-motong bilangan BCD menjadi potongan-potongan yang terdiri dari 4 bit, lalu potongan tersebut diubah kedalam bilangan biner sebagaimana biasanya.
Contoh 000100110100 = 0001 0011 0100 = 1 3 4 = 134

Mengubah Gray Code ke desimal
Untuk bilangan gray code tidak memiliki aturan cara konversi, yang perlu diingat adalah kelanjutan dari bilangan yang satu ke bilangan berikutnya hanya boleh berubah 1 angka.

Mengubah bilangan Excess-3 ke desimal
Pengubahan bilangan ini sama dengan pengubahan bilangan biner ke desimal hanya saja hasil bilangan desimal yang nantinya didapa harus di kurangi 3 karena sistem bilangan ini memiliki range 3 angka untuk setiap urutan bilangan.
Contohnya: 1000 = (1.2³ + 0.2² + 0.2 + 0.1) – 3 = (8) – 3 = 5

Baca selengkapnya Waroeng PakDe Blog's

Curhat PakDe....

Tiara Convention Hall Medan
Medan, 31 Mei 2009, pukul 08.30 Malam
Sekian banyak hari, telah saya lewati bersama kalian semua, tak ada hari yang tidak indah, ingin rasanya bersama selamanya, namun itu tidak mungkin. Saya telah berusaha memberikan yang terbaik untuk kalian, semoga seluruh siswa/i SMA Harapan Mandiri tercinta ini tak pernah menyesal dengan pertemuan kita sejak tiga tahun bersama. Seperti kata orang ”bukan perpisahan yang disesalkan namun pertemuan yang disayangkan” semoga kalimat ini tidak terjadi pada diri kita semua.
Kenangan terindah yang pernah terjadi, mari kita ukir di lubuk hati kita masing-masing yang paling dalam untuk kita kenang selamanya, sedangkan kenangan buruk yang mungkin pernah terjadi, mari kita kubur dalam-dalam, sehingga kita tidak pernah mengingatnya lagi, atau lupakanlah segera.



Saya bukanlah malaikat yang turun dari langit yang bisa memberikan semua keinginan kalian. Saya bukanlah bintang terang yang bersinar di malam hari, dan bukan pula bulan purnama yang mampu menyinari seluruh hati anak-anakku. Tapi saya punya kemauan, saya punya keinginan untuk membuat kalian lebih semangat dan tidak malas belajar. Kemauan dan keinginan yang mesti harus didukung semua elemen.
Saya sudah mencoba memberikan yang terbaik untuk kalian miliki, namun maafkan hanya inilah yang mampu aku persembahkan. Hanya inilah yang mampu Bapak berikan kepada kalian. Waktu yang ada hanya sesaat, dan kini telah berakhir. Seperti kita telah pernah diingatkan ”Cintailah apa saja sesuka hatimu, namun kamu pasti akan berpisah dengannya”, dan betapapun saya sangat mencintai, menyayangi kalian, namun kini saatnya kita mesti berpisah.

Saya berharap perpisahan ini akan membawa kebaikan kita masing-masing. Semoga pertemuan kita yang lalu bagaikan pertemuan emas batangan dengan api yang mampu mengubah dan menjadikan emas tersebut menjadi perhiasan yang indah, atau pertemuan yang lalu bagiakan kepompong menjadi kupu-kupu—yang telah mengubah ulat yang amat menjijikkan menjadi kupu-kupu yang teramat indah.

Anakku ....
Bapak hanya dapat mengucapkan selamat jalan, selamat meniti masa depan melalui SMA Harapan Mandiri, kalian tidak salah memilih sekolah ini untuk belajar demi masa depan kalian. Semoga keberhasilan selalu diberikan oleh Tuhan kepada Kita semua.
Jika boleh saya umpamakan kehidupan ini sebagai sebuah perjalanan, maka bapak ingatkan: jangan terlalu sering menoleh ke belakang, sesering kalian menoleh ke belakang sesering itu pula kerja kerasmu menggapai cita-cita terganggu, energimu akan terbuang sia-sia, bolehlah sesekali saja kalian menoleh ke belakang, kalian boleh menoleh ke belakang untuk sekedar mengenang di mana kalian pernah berada, (katakan dalam hati ooh aku pernah belajar di SMA Harapan Mandiri), lain kali jika kalian ingin menoleh ke belakang, tentu harus dengan paradigma yang berbeda, bukan lagi dimana aku pernah berada, tetapi di manakah mungkin aku bisa berada, mungkinkah suatu saat aku bisa berada lagi di SMA ini tentu dalam posisi dan kapasitas yang berbeda dengan sekarang, misalnya sebagai karyawan, guru, atau kepala sekolah, bahkan bisa jadi wakil rakyat dan kalau perlu jadi pemimpin Indonesia ini, mungkinkah aku bisa berada di kantor Polisi sebagai Kapolsek, bukan sebagai tahanan Polisi, mungkinkan aku bisa berada di Kantor Camat sebagai Camat, bukan hanya sebagai orang yang sedang mengurus KTP, mungkinkah aku berada di Kantor BRI sebagai pimpinan, bukan sebagai nasabah yang sedang pinjam uang, dan sebagainya.
Ingatlah tidak ada masa depan di masa lampau.
Saya mohon maaf apabila selama ini, saya atau sekolah kurang dapat memberikan pelayanan yang memuaskan kepada kalian. Sekali lagi, Saya hanya dapat mengucapkan, maafkanlah saya. Kalian harus sukses, manfaatkan kesempatan yang masih ada ini sebaik-baiknya, dan jangan pernah bermimpi kalian sukses tanpa usaha dan kerja keras. Ingat hari ini adalah ladang—untuk itu manfaatkan bercocok tanam sebanyak mungkin, dan hari kemudian adalah saatnya menikmati hasil panenan. Jangan pernah bermimpi menuai hasil panenan, jika tidak pernah menanam. Ingatlah!!!, apabila hari ini kalian terlalu lunak menata kehidupan, di hari tua kalian akan ditindas, dihimpit, dan dilindas oleh kerasnya kehidupan. Namun sebaliknya apabila hari ini kalian kerja keras penuh disiplin dalam menata kehidupan, mudah-mudahan ke depan kerasnya kehidupan akan takluk dan lunak di hadapanmu.

Anak-anakku .....
Sekali lagi apabila selama ini Bapak mempunyai kesalahan terhadap kalian, maka pada hari ini sudilah kiranya kalian memaafkan semua kesalahan tersebut. Aku titipkan ilmu dan pengetahuan serta ahklak yang kalian peroleh di SMA Harapan Mandiri tercinta ini kepada kalian semua, jagalah nama harumnya, tingkatkan prestasinya di masa depanmu, tumbuh-kembangkan terus
Itulah curhat pakde yang dapat saya sampaikan, mohon maaf atas segala kesalahan.
Amin ... amin

Baca selengkapnya Waroeng PakDe Blog's

Puisi Perpisahan

Suara Hati PakDe .....
(The Community of Harapan Mandiri)

Hari-hari telah kita lewati bersama
Rasakan manisnya suka dan duka
Akhirnya, kutuliskan suara hati ini,
hanya untuk kalian semua anak-anakku tercinta.....


Ku katakan semua yang ada
Kalian dambaan ku satu-satunya
Aku tak ingin kehilangan kalian
Ku ingin melihat kalian berhasil... dipundak kalian....

Kasih-sayang kita tak kan goyah oleh waktu
Kusadari, selama ini kalian begitu berarti
Bersama kalian kurasakan indahnya dunia
Aku menyesal bila telah berbuat salah selama berada di Harapan Mandiri...

Mungkin menyakitkan hati ....membawa luka dalam ...
Saya hanya manusia biasa yang tidak luput dari kesalahan ...
Tak mampu menghindar dari salah dan khilaf...
Tuhan-lah yang mengaturnya

Izinkanlah aku berpisah dengan kalian
Namun aku tetap berharap
Kasih sayang kita terukir di hati
Ku ingin melihat kalian bahagia selamanya...

Aku berharap kita tetap bersaudara
Agar terjaga keutuhan kasih sayang
Bagiku, kalian jantung hatiku
Yang tak mungkin kulepaskan

Semoga Tuhan mendengar ...suara hati PakDE...
kasih sayang yang suci ini
Sampai akhir hayat kita nanti .... di Surga yang dijanjikan....

Amin.....Amin...

Baca selengkapnya Waroeng PakDe Blog's