Belajar Sistem Binery

Belajar Sistem Digital
Materi Kelas X (SMA)

Sistem bilangan merupakan tata aturan atau susunan dalam menentukan nilai suatu bilangan, antara lain sistem bilangan biner, octal, decimal dan hexadesimal yang dibagi berdasarkan basis yang digunakan dalam penentuan nilai dari bilangan tersebut. Sistem bilangan yang umum dipakai adalah sistem bilangan desimal.


Perhatikan Tabel berikut :




Sekarang mari kita belajar bagaimana cara mengubah sistem bilangan digital :

1. Mengubah bilangan Biner ke bilangan Octal
Biner
Merupakan suatu system bilangan yang berbasiskan 2 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 2x), terdiri dari angka 0 dan 1.
Octal
Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasiskan 8 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 8x), terdiri dari delapan angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Ingat rumus bentuk umum ke-2, dan bilangan biner tersebut dibagi 3 bagian contohnya :


2. Mengubah bilangan Biner ke bilangan Decimal
Decimal
Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasis 10 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 10x), terdiri dari angka : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Ingat rumus bentuk umum ke-1, setiap bilangan biner dikali 2 berpangkat
dan dihitung dimulai dari pangkat terkecil (start dari kanan ke kiri)
Contohnya :


3. Mengubah bilangan Biner ke bilangan Hexadecimal
Hexadecimal
Merupakan suatu sistem bilangan yang berbasiskan 16 (tiap bilangan dalam sistem tersebut dikalikan dengan 16x), terdiri dari 10 angka yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 dan 6 huruh yaitu A, B, C, D, E, F.
Ingat rumus bentuk umum ke-2, setiap bilangan biner dibagi 4 bagian
Contohnya :


4. Mengubah bilangan Decimal ke Octal
Untuk mengubah bilangan decimal menjadi bilangan octal digunakan metode pembagian dengan angka 8 sambil memperhatikan sisanya dan hasilnya diambil dari bawah ke atas.
Mari kita perhatikan contohnya!
300(10) = ...... (8)
300 : 8 = 37 sisa 4
37 : 8 = 4 sisa 5
4 : 8 = 0 sisa 4
Maka hasilnya diambil hanya sisanya saja yaitu 454(8)

5. Mengubah desimal ke biner
Untuk mengubah bilangan decimal menjadi bilangan biner digunakan metode pembagian dengan angka 2 sambil memperhatikan sisanya dan hasilnya diambil dari bawah ke atas.
Mari kita perhatikan contohnya!
205(10) = ....... (2)
205 : 2 = 102 sisa 1
102 : 2 = 51 sisa 0
51 : 2 = 25 sisa 1
25 : 2 = 12 sisa 1
12 : 2 = 6 sisa 0
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
1 sebagai sisa akhir “1”
Note:
Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti hasilnya 11001101(2)

6. Mengubah desimal ke hexadecimal
Untuk mengubah bilangan decimal menjadi bilangan hexadecimal digunakan metode pembagian dengan angka 16 sambil memperhatikan sisanya dan hasilnya diambil dari bawah ke atas.
Mari kita perhatikan contohnya!
291(10) = ..... (16)
291 :16 = 18 sisa 3
18 : 16 = 1 sisa 2
1 : 16 = 0 sisa 1
1 sebagai sisa akhir “1”
Note:
Untuk menuliskan notasi heksadesimalnya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 123(16)

7. Mengubah hexadecimal ke decimal
Untuk mengubah bilangan heksadesimal ke decimal digunakan metode pengkalian dengan angka 16 berpangkat urutan kedudukan bilangan hexadecimal.
Mari kita lihat contohnya
123(16) = ....... (10)
= 1. 16^2 + 2.16^1 + 3.16^0
= 256 + 32+ 3
= 291(10)

8. Mengubah bilangan octal ke decimal
Untuk mengubah bilangan octal ke decimal digunakan metode pengkalian dengan angka 8 berpangkat urutan kedudukan bilangan oktal.
Mari kita lihat contohnya
123(8) = ...... (10)
= 1. 8^2 + 2.8^1 + 3.8^0
= 64 + 16 + 3
= 83(10)